L'entropia e il Secondo Principio della termodinamica

Il Secondo Principio della termodinamica può essere formulato così:

In un sistema isolato termicamente sono possibili solo le trasformazioni che portano ad un aumento dell'entropia (o, al massimo, alla sua conservazione).

Se a ``entropia'' si sostituisce ``probabilità'' vediamo subito che questo enunciato esprime in sostanza quello che abbiamo appena visto. Ma anche il termine probabilità si può prestare a qualche confusione. È bene precisare:

L'entropia di un sistema in un certo stato macroscopico misura il numero di stati microscopici compatibili con esso.

Per intendersi:

• lo stato macroscopico, o macrostato, è quello caratterizzato dal valore statistico (globale, medio) del sistema: l'energia totale del gas o il numero totale delle pedine (108 nell'esempio fatto all'inizio)
• lo stato microscopico, o microstato, è una particolare configurazione di tutte le parti del sistema: cioè l'elenco delle energie di ciascuna molecola del gas, o di quante pedine stanno in ciascuna casella della scacchiera (la Figura rappresenta un microstato).

In natura noi osserviamo solo macrostati. Ma la fisica ci dice che un macrostato è dovuto a un microstato: anzi, all'effetto medio di tutti i microstati con esso compatibili. Noi osserviamo una statistica.

A questo punto ci è chiaro che l'entropia non è associata tanto al disordine di un sistema, quanto al numero di possibilità che il sistema ha di disporsi al suo interno. In particolare l'entropia è maggiore se il sistema può disperdere l'energia in un numero maggiore di microstati.