Un gas è come una scacchiera

Si può trattare allo stesso modo anche un sistema fisico. Un gas, ad esempio, è costituito da molecole che si muovono liberamente in un certo volume. Se dividiamo idealmente il volume in tante celle (l'equivalente delle caselle della scacchiera), la distribuzione (media) delle occupazioni delle caselle segue lo stesso andamento della figura .

Possiamo applicare questa conclusione anche alle energie delle molecole. In effetti, l'energia è una quantità che le molecole possono liberamente scambiarsi in piccole quantità, come le pedine o i gettoni. In questo caso la molecola rappresenta la casella e noi osserviamo la distribuzione di quante molecole hanno energia $E_{1}$, quante hanno energia $E_{2},$ etc. Seguendo esattamente il ragionamento del paragrafo precedente, possiamo concludere che è poco probabile che tutte le molecole di un gas abbiano la stessa energia, mentre è estremamente probabile che la distribuzione delle energie decresca esponenzialmente.

Oppure possiamo prevedere che se un gas viene portato in qualche modo nella condizione in cui tutte le molecole hanno la stessa energia, dopo un po' si porterà ad avere la distribuzione più probabile.

Abbiamo appena enunciato il secondo principio della termodinamica.